کنترل مقاوم ارتعاشات تیر مدرج تابعی ترک دار

در این مقاله، کنترل ارتعاشات عرضی تیر یک سرگیردار ساخته شده از مواد مدرج تابعی ­دارای ترک عرضی و تحت تأثیر بار حرارتی مورد بررسی قرار گرفته ­است. از آنجا که ارتعاشات، به شکست قطعات مکانیکی و تحمیل هزینه های فراوان ناشی از تعمیرات و قطع روند تولید منجر می­شود، کنترل ارتعاش سازه ها در صنایع مهندسی از اهمیت خاصی برخوردار است. در این راستا، از صفحات پیزوالکتریک به منظور اندازه گیری میزان ارتعاشات عرضی تیر و هم چنین اعمال نیروهای کنترلی بهره برده شده است. برای دست یابی به این هدف، از روش ریلی-ریتز برای تشخیص مدهای ارتعاشی استفاده شده و بر این اساس، تصویرسازی گالرکین برای استخراج معادله های دیفرانسیل زمانی تشریح کننده ی رفتار سیستم مورد استفاده قرار گرفته است. سپس با بیان این معادلات به فرم فضای حالت، روش بازخورد خروجی مبتنی بر رؤیت گر حالت برای کنترل این سیستم به کار گرفته شده است. همچنین با توجه به اینکه تشخیص دقیق مشخصه های الکتریکی و مکانیکی سیستم ارتعاشی کار پیچیده ای است، روشی مقاوم برای طراحی بهره های کنترل کننده و رؤیت گر حالت پیشنهاد شده است. در این راه کار، با در نظر گرفتن عدم قطعیت­های پارامتری به صورت نُرم محدود، از روش لیاپانوف برای پایدارسازی بهره برده شده است. در پایان، با انجام چند شبیه­سازی، کارایی روش پیشنهادی نشان داده شده است.